Alto 186 cm per 115 kg e nato il 15 gennaio 1997 a Fiorenzuola d'Arda, in provincia di Piacenza, Giosuè muove i primi passi rugbistici a Gossolengo, nel Piacentino. In possesso di una struttura fisica non indifferente e di una stazza notevole, debutta con la maglia bianconera dei Lyons di Piacenza nelle fasi finali del campionato 2014/15 ed è tra i protagonisti della finale per la promozione in Eccellenza. Giosuè è un avanti versatile e potente che nell'annata 2015/2016 disputa il campionato di serie A con l'Accademia Nazionale FIR ricoprendo il ruolo di pilone destro. Nell'annata 2016/2017 torna ai Lyons e sempre in Eccellenza incamera 10 presenze segnando una meta. Si trasferisce l'anno successivo al Calvisano, dove colleziona 10 apparizioni con due mete, arrivando in finale di campionato, poi persa contro il Petrarca. Nel corso della stagione 2017/2018 a Calvisano è anche permit player delle Zebre. Nel 2016 e 2017 si era precedentemente messo in mostra con le nazionali giovanili disputando sia il Sei Nazioni che il Mondiale under 20. Le sue ottime qualità in mischia chiusa, nel placcaggio e come portatore di palla, lo rendono nel maggio del 2018 ufficialmente un elemento della franchigia federale. Alle Zebre, nella stagione 2018/19, Zilocchi esplode definitivamente; il pilone diviene una colonna imprescindibile del pack parmense. Nel luglio del 2018 per lui arriva l'esordio con la Nazionale maggiore nel test match col Giappone. Rimane un elemento delle Zebre sino al 2022, dopo aver collezionato 38 presenze in quattro anni, di cui 11 in Challenge Cup. Con la maglia dell'Italia ha poi totalizzato 16 caps, disputando il Sei Nazioni 2020, 2021 e 2022. Nel 2022 giunge per lui un importante trasferimento della sua carriera: Zilocchi lascia il club multicolor e va all'estero, precisamente in Inghilterra ai London Irish. A causa della lesione del legamento crociato del ginocchio durante il pre stagione 2022, Giosuè non è riuscito a debuttare con la maglia degli Irish.
