Hidalgo-Clyne è nativo di Jayena, nella provincia spagnola di Granada, ma è un nazionale scozzese a tutti gli effetti. Infatti è cresciuto a Edimburgo fin dall'età di tre anni, quando la famiglia si stabilì in Scozia, e si forma rugbisticamente nel Forrester, club della capitale scozzese. Nel 2012, a 19 anni, per Sam – oltre all'inserimento nella squadra giovanile dell'Edimburgo – giunge pure la chiamata nella selezione Under 20 per il mondiale di categoria. L’anno successivo nell’allora PRO12, con la franchigia della capitale scozzese, arriva l’esordio in prima squadra con la quale colleziona 107 caps e sigla 470 punti. Nella stagione 2018/2019 Sam si divide tra i gallesi degli Scarlets in PRO14 e gli Harlequins nella Premiership inglese. Hidalgo-Clyne cambia maglia anche la stagione successiva, indossando i colori del Racing 92 per i primi mesi della stagione 2019/2020, dopo un breve interludio a Lione e la seconda metà dell'annata ad Exeter. Proprio con i Chiefs vive i momenti più indimenticabili sino ad ora della sua carriera. Nel 2020 difatti mette a segno un “double” memorabile, vincendo con Exeter sia la Premiership inglese che la Heineken Champions Cup. Hidalgo-Clyne tutt'ora milita con i Chiefs e si trasferirà al Benetton Rugby la prossima estate. Ad oggi a livello professionistico di club, il mediano di mischia scozzese ha raccolto in totale 171 presenze con 517 punti messo a segno. In Nazionale Maggiore, Sam fa il suo esordio nel 2015 contro la Francia nel corso del Sei Nazioni di quell'anno e pochi mesi più tardi, con otto presenze alle spalle, è stato inserito nella rosa che ha preso parte alla Coppa del Mondo 2019.
